## Pacotes

```{r}
library(tidyverse) # manipulacao de data.frame
library(MASS) # dados Boston
library(broom)
```



## Dados

O banco de dados `Boston` apresenta registros de valores medianos das casas (`medv`) de 506 bairros de Boston. 
O objetivo é identificar quais das 13 variáveis explicativas estão associadas com esses valores e usá-las para fazer predições de preços das casas.

```{r}
glimpse(Boston)
```

```{r}
# Descrição das variáveis
help(Boston)
```

## Exercício 1

Faça um gráfico de dispersão entre `medv` e `rm`.

```{r}
mod_simples <- lm(medv ~ rm, data = Boston)
```

## Exercício 2

Ajuste um modelo de regressão linear simples utilizando `medv` como resposta e `rm` como explicativa e guarde em objeto chamado `mod_simples`. Consulte o `summary(mod_simples)` em seguida.

```{r}
summary(mod_simples)
```

## Exercício 3

Sabendo que `medv` é o preço mediano das habitações do bairro e o `rm` é o número médio de quartos por habitação, 

a) interprete o parâmetro `(Intercept)`.

b) interprete o parâmetro `rm`.

c) o número de quartos está associado com o valor da habitação? Por quê?


## Exercício 4

Consulte as saídas das funções 

- `coef(mod_simples)`
- `confint(mod_simples)`
- `predict(mod_simples)`
- `predict(mod_simples, interval = "confidence")`
- `augment(mod_simples)`

```{r}
augment(mod_simples)
```

## Exercício 5

Usando o data.frame gerado por `augment(mod_simples)` faça um gráfico de `medv` versus `rm` e em seguida desenhe a reta ajustada do `mod_simples`.

```{r}
reta <- function(rm) -34.671 + 9.102*rm

augment(mod_simples) %>%
  ggplot(aes(x = rm)) +
  geom_point(aes(y = medv)) +
  geom_abline(intercept = -34, slope = 9.102)
  # geom_point(aes(y = .fitted), colour = "purple") +
  # geom_function(fun = reta, colour = "red")

```

## Exercício 6

Faça um gráfico de resíduos. Coloque os **resíduos** no eixo Y e os **valores ajustados** no eixo X.

```{r}

```


## Exercício 7

Observe os gráficos de `plot(mod_simples)`.

```{r}
plot(mod_simples)
```

Apenas pela inspeção visual, responda: existem outliers? Eles são pontos de alavanca?


## Exercício 8

Ajuste um modelo `mod_multiplo` para `medv` explicado por `rm` e `crim`. Consulte o `summary(mod_multiplo)` em seguida.

```{r}

```


## Exercício 9

Qual modelo ficou melhor: `mod_simples` ou `mod_multiplo`? Qual critério você utilizou para decidir o melhor?


## Exercício 10

Ajuste um modelo `mod_completo` para `medv` explicado por todas as demais colunas. DICA: na fórmula `medv ~ .`, o ponto significa "todas as variáveis, tirando medv".

a) Consulte o `summary(mod_completo)` em seguida.
b) Qual modelo ficou melhor: `mod_simples`, `mod_multiplo` ou `mod_completo`?
c) O valor estimado para o termo `rm` variou entre os três modelos? Por qual razão você acha que isso aconteceu?


